Lớnán 11 Bài tập cuối chương I Giải Lớnán 11 Kết nối tri thức trang 40, 41

Ta có:

Do ấy, 2 góc β và γ có điểm biểu diễn trùng nhau.

Đáp án: A

Bài 1.24

Trong những khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. sin(π – α) = sin α.

B. cos(π – α) = cos α.

C. sin(π + α) = – sin α.

D. cos(π + α) = – cos α.

Gợi ý đáp án

Vì π – α và α là 2 góc bù nhau nên sin(π – α) = sin α; cos(π – α) = – cos α. Do ấy đáp án A đúng và đáp án B sai.

Ta có góc π + α và α là 2 góc hơn kém nhau Một π nên sin(π + α) = – sin α, cos(π + α) = – cos α. Do ấy đáp án C và D đều đúng.

Đáp án: C và D

Bài 1.25

Trong những khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. cos(a – b) = cos a cos b – sin a sin b.

B. sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b.

C. cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b.

D. sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b.

Gợi ý đáp án

Ta có những công thức cùng:

cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b

sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b

cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b

Vậy đáp án A sai.

Đáp án: A

Bài 1.26

Rút gọn biểu thức M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b), ta được:

A. M = sin 4a.

B. M = 1 – 2 cos2 a.

C. M = 1 – 2 sin2 a.

D. M = cos 4a.

Gợi ý đáp án

Ta có: M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b)

= cos[(a + b) + (a – b)] (ứng dụng công thức cùng)

= cos2a=2cos2a-1=1-2sin2a (ứng dụng công thức nhân đôi)

Đáp án: C

Bài 1.27

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ.

B. Hàm số y = cos x có tập giá trị là [- 1; 1].

C. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.

D. Hàm số y = cos x tuần hoàn có chu kì 2π.

Gợi ý đáp án

Hàm số y = cos x:

– Có tập xác định là ℝ và tập giá trị là [- 1; 1];

– Là hàm số chẵn và tuần hoàn có chu kì 2π.

Đáp án: C

Bài 1.28

Trong những hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?

A. y = tan x + x.

B. y = x2 + 1.

C. y = cot x.

D. y =

Gợi ý đáp án

Hàm số y = cot x tuần hoàn có chu kì π.

Đáp án: C

Bài 1.29

Đồ thị của những hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn ?

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Gợi ý đáp án

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số y = sin x và y = cos x là nghiệm của phương trình sin x = cos x ⇔ tan x = 1 (do

Ta có:

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {- 2; – 1; 0; 1; 2}.

Vậy đồ thị của những hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn

Đáp án: A

Bài 1.30

Tập xác định của hàm số là

A. ℝ (.)

B. R ()

C. R( )

D. ℝ ( .)

Gợi ý đáp án

Biểu thức có nghĩa lúc sin x – 1 ≠ 0 ⇔ sin x ≠ 1 ⇔ x ≠

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = R

Đáp án: B

Bài 1.31

Cho góc α thỏa mãn .Tính giá trị của những biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)

Gợi ý đáp án